Сторона параллелограмма АВ с диагональю ВD , длина которой 40 см , сторона АD равна 64 см. Определись площадь параллелограмма АВСD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения площади параллелограмма воспользуемся формулой S = a * h, где а - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на данную сторону.

Так как у нас даны длины сторон AD и BD, то можем найти высоту h, опущенную на сторону AB.

Из условия, сторона AD = 64 см, сторона BD = 40 см, поэтому рассмотрим треугольник ABD.

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AB:
AB^2 = AD^2 - BD^2 = 64^2 - 40^2 = 4096 - 1600 = 2496,
AB = √2496 ≈ 49.96 см.

Теперь найдем высоту h, опущенную на сторону AB:
h = √(AD^2 - (AB/2)^2) = √(64^2 - 24.98^2) ≈ 59.5

Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = AB h ≈ 49.96 59.5 ≈ 2971.42 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна приблизительно 2971.42 см^2.