Дана прямоугольная трапеция ABCD, угол А=углу В=90°, АВ=8 см, угол САD=45°, СК-высота, АК:КD=2:1. Найдите среднюю линию трапеции.Срооооочнооо!!!
Дана прямоугольная трапеция ABCD, угол А=углу В=90°, АВ=8 см, угол САD=45°, СК-высота, АК:КD=2:1. Найдите среднюю линию трапеции.Срооооочнооо!!!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим середину стороны CD как M. Так как АК:КD=2:1, то AM:MK=2:1. Также AM=DK=4 см, так как АК=8 см/2.
Так как трапеция ABCD прямоугольная, то AM=BM=4 см и MD=MC=2 см. Так как угол САD=45°, то треугольник AMC является прямоугольным, отсюда AM=√8 см=2√2 см.
Следовательно, длина средней линии трапеции равна BM=AM+MK=2√2+1√2=3√2 см.
Ответ: средняя линия трапеции равна 3√2 см.