Решите графическим способом систему: {x + 2y =3
{-4x +y =6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом графика.

Из первого уравнения x + 2y = 3 найдем значения y при x=0 и x=3:

При x = 0, получаем уравнение 2y = 3, y = 3/2 = 1.5
При x = 3, получаем уравнение 3 + 2y = 3, y = 0

Имеем точки: (0, 1.5) и (3, 0).

Из второго уравнения -4x + y = 6 найдем значения y при x=0 и x=2:

При x = 0, получаем уравнение y = 6, y = 6
При x = 2, получаем уравнение -8 + y = 6, y = 14

Имеем точки (0, 6) и (2, 4).

Построим графики обоих уравнений и найдем их точку пересечения:

График первого уравнения (синий цвет) проходит через точки (0, 1.5) и (3, 0).
График второго уравнения (оранжевый цвет) проходит через точки (0, 6) и (2, 4).

Полученная точка пересечения - решение системы уравнений {x + 2y = 3, -4x + y = 6}.

Графическим путем мы находим, что точка пересечения двух уравнений равна (2, 1).

Таким образом, решение системы уравнений {x + 2y = 3, -4x + y = 6} равно x=2, y=1.