Поскольку ABCD - трапеция, то мы можем заметить, что треугольник AKB и треугольник DMC являются подобными, так как соответствующие углы равны и параллельные стороны пропорциональны.
Из этого следует, что:
AK / DM = AB / DC = KB / MC
AK / DM = 8 / x
AB / DC = 4 / x (из условия задачи)
KB / MC = MB / MC = (AB - DC) / 2 = (4 - x) / 2
Теперь мы можем составить уравнение:
8 / x = 4 / x = (4 - x) / 2
Умножаем обе части уравнения на x и получаем:
8 = 4 = 4 - x / 2
Решаем уравнение:
8x = 4x + 4 - x 8x = 4 + 3x 8x - 3x = 4 5x = 4 x = 4 / 5 x = 0.8 см
Поскольку ABCD - трапеция, то мы можем заметить, что треугольник AKB и треугольник DMC являются подобными, так как соответствующие углы равны и параллельные стороны пропорциональны.
Из этого следует, что:
AK / DM = AB / DC = KB / MC
AK / DM = 8 / x
AB / DC = 4 / x (из условия задачи)
KB / MC = MB / MC = (AB - DC) / 2 = (4 - x) / 2
Теперь мы можем составить уравнение:
8 / x = 4 / x = (4 - x) / 2
Умножаем обе части уравнения на x и получаем:
8 = 4 = 4 - x / 2
Решаем уравнение:
8x = 4x + 4 - x
8x = 4 + 3x
8x - 3x = 4
5x = 4
x = 4 / 5
x = 0.8 см
Таким образом, MN = 0.8 см.