доказать, что прямая AM касательная к окружности, AB хорда этой окружности. Докажите, что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.
доказать, что прямая AM касательная к окружности, AB хорда этой окружности. Докажите, что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойствами углов между касательной и хордой.
Прямая AM касается окружности в точке M. Тогда угол AMB прямой, так как угол между касательной и радиусом окружности равен 90 градусов.
Рассмотрим треугольник AMB. У него два угла: MAB и MBA. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то MAB + MBA = 90 градусов.
Так как угол AMB прямой, то угол MAB равен половине центрального угла, соответствующего дуге AB. Следовательно, угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.
Таким образом, мы доказали, что прямая AM касается окружности, AB - хорда этой окружности, и угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.