Средняя линия данной трапеции длина которой 21 см делит её на две трапеции средние линии которых относятся как 2:5 найти основания трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, тогда средняя линия равна (a + b) / 2 = 21 см.

Так как отношение средних линий равно 2:5, то мы можем выразить a и b через средние линии:

2 / 5 = (a / 2) / (b / 2) (делим на 2, так как a и b делятся на 2)

2 / 5 = a / b

a = 2b / 5

Теперь мы можем заменить значение a в уравнении средней линии и решить его:

(2b / 5 + b) / 2 = 21

(2b + 5b) / 10 = 21

7b / 10 = 21

7b = 210

b = 30

Теперь найдем значение a:

a = 2b / 5 = 2 * 30 / 5 = 12

Таким образом, основания трапеции равны 12 см и 30 см.