Периметр прямоугольника ABCD равен 24 см, а его диагональ BD 9 см. Найдите периметр треугольника ABD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника ABD равен сумме сторон AB, BD и AD. Так как мы знаем периметр прямоугольника ABCD и длину диагонали BD, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти стороны прямоугольника.

По теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 + AD^2
9^2 = AB^2 + AD^2
81 = AB^2 + AD^2

Также, у нас есть периметр прямоугольника ABCD:
2*(AB+AD) = 24
AB + AD = 12

Теперь у нас есть система уравнений:
AB^2 + AD^2 = 81
AB + AD = 12

Решая эту систему, мы находим, что AB = 5 см и AD = 7 см.

Теперь находим периметр треугольника ABD:
ABD = AB + BD + AD
ABD = 5 + 9 + 7
ABD = 21

Поэтому периметр треугольника ABD равен 21 см.