В равнобокой трапеции боковая сторона равна 18 см угол 60° в сумма оснований равна 50 см найти каждую сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны x и y см, тогда сумма оснований равна x + y = 50.

Так как угол между основаниями трапеции равен 60°, то треугольник, образованный одной из диагоналей трапеции и этим углом, является равносторонним.

Таким образом, длина диагонали равна боковой стороне трапеции, то есть 18 см. Пусть высота трапеции равна h см. Тогда получаем, что:

x = 18 + h,
y = 18 + h.

Также из условия задачи имеем:

x + y = 50,
18 + h + 18 + h = 50,
36 + 2h = 50,
2h = 14,
h = 7.

Итак, мы нашли высоту трапеции, она равна 7 см. Теперь можем найти основания:

x = 18 + 7 = 25 см,
y = 18 + 7 = 25 см.

Таким образом, каждая сторона равнобокой трапеции равна 25 см, а боковая сторона равна 18 см.