Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого (заранее спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол, который меньше на 30 градусов, равен х градусов. Тогда второй угол будет (x + 30) градусов.

Так как углы, образованные диагоналями и стороной ромба пересекаются, то сумма углов противоположных друг другу равна 180 градусов.

Из этого следует, что 2x + (x + 30) + (2x + 30) + x = 180.

Упрощаем уравнение: 6x + 60 = 180.

Далее, решаем это уравнение: 6x = 120, x = 20.

Таким образом, углы ромба равны: 20°, 50°, 140° и 50°.