Даны точки: А (0;3) Б (3;5).
1) Составить уравнение прямой АБ.
2) Составить уравнение окружности с центром середины АБ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение прямой можно составить в общем виде, используя уравнение прямой через две точки:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁),

где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A и B:

y - 3 = (5 - 3)/(3 - 0) (x - 0),
y - 3 = 2/3 x,
y = 2/3 * x + 3.

Уравнение прямой AB: y = 2/3 * x + 3.

2) Центр окружности, проходящей через точки А и В, будет находиться посередине отрезка АВ.

Координаты середины отрезка АВ: ((0+3)/2; (3+5)/2) = (1.5; 4).

Радиус окружности будет равен половине длины отрезка АВ:

r = sqrt((3-0)^2 + (5-3)^2)/2 = sqrt(9+4)/2 = sqrt(13)/2.

Теперь, уравнение окружности с центром в (1.5; 4) и радиусом sqrt(13)/2:

(x - 1.5)^2 + (y - 4)^2 = (sqrt(13)/2)^2,
(x - 1.5)^2 + (y - 4)^2 = 13/4.