Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(3.4.0) и прямую (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, необходимо использовать уравнение плоскости в общем виде:

A (x - x₀) + B (y - y₀) + C * (z - z₀) = 0,

где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки M, а A, B и C - коэффициенты уравнения плоскости.

Поскольку плоскость проходит через точку M(3, 4, 0), то заменяем (x₀, y₀, z₀) на (3, 4, 0).

Также, поскольку дана прямая, имеющая уравнение (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, то вектор (1, 2, 2) является направляющим для этой прямой и, следовательно, параллелен плоскости. Поэтому A = 1, B = 2, C = 2.

Итак, подставляем указанные значения в уравнение плоскости:

1 (x - 3) + 2 (y - 4) + 2 * z = 0.

Полученное уравнение плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, будет иметь вид:

x - 3 + 2(y - 4) + 2z = 0.