Для составления уравнения плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, необходимо использовать уравнение плоскости в общем виде:
A (x - x₀) + B (y - y₀) + C * (z - z₀) = 0,
где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки M, а A, B и C - коэффициенты уравнения плоскости.
Поскольку плоскость проходит через точку M(3, 4, 0), то заменяем (x₀, y₀, z₀) на (3, 4, 0).
Также, поскольку дана прямая, имеющая уравнение (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, то вектор (1, 2, 2) является направляющим для этой прямой и, следовательно, параллелен плоскости. Поэтому A = 1, B = 2, C = 2.
Итак, подставляем указанные значения в уравнение плоскости:
1 (x - 3) + 2 (y - 4) + 2 * z = 0.
Полученное уравнение плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, будет иметь вид:
Для составления уравнения плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, необходимо использовать уравнение плоскости в общем виде:
A (x - x₀) + B (y - y₀) + C * (z - z₀) = 0,
где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки M, а A, B и C - коэффициенты уравнения плоскости.
Поскольку плоскость проходит через точку M(3, 4, 0), то заменяем (x₀, y₀, z₀) на (3, 4, 0).
Также, поскольку дана прямая, имеющая уравнение (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, то вектор (1, 2, 2) является направляющим для этой прямой и, следовательно, параллелен плоскости. Поэтому A = 1, B = 2, C = 2.
Итак, подставляем указанные значения в уравнение плоскости:
1 (x - 3) + 2 (y - 4) + 2 * z = 0.
Полученное уравнение плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, будет иметь вид:
x - 3 + 2(y - 4) + 2z = 0.