Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(3.4.0) и прямую (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2

5 Сен 2019 в 12:42
220 +1
0
Ответы
1

Для составления уравнения плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, необходимо использовать уравнение плоскости в общем виде:

A (x - x₀) + B (y - y₀) + C * (z - z₀) = 0,

где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки M, а A, B и C - коэффициенты уравнения плоскости.

Поскольку плоскость проходит через точку M(3, 4, 0), то заменяем (x₀, y₀, z₀) на (3, 4, 0).

Также, поскольку дана прямая, имеющая уравнение (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, то вектор (1, 2, 2) является направляющим для этой прямой и, следовательно, параллелен плоскости. Поэтому A = 1, B = 2, C = 2.

Итак, подставляем указанные значения в уравнение плоскости:

1 (x - 3) + 2 (y - 4) + 2 * z = 0.

Полученное уравнение плоскости, проходящей через точку M(3, 4, 0) и параллельной прямой, заданной уравнением (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2, будет иметь вид:

x - 3 + 2(y - 4) + 2z = 0.

20 Апр в 03:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир