Найдите диагональ прямоугольника если его периметр равен 56 см а разность сторон 4 см.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (x > y).

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 56 см.

Также из условия задачи известно, что разность сторон прямоугольника равна x - y = 4 см.

Решим систему уравнений:

2x + 2y = 56

x - y = 4

Из второго уравнения найдем x = 4 + y.

Подставим x из второй формулы в первую:

2(4 + y) + 2y = 56

8 + 2y + 2y = 56

4y = 48

y = 12

Тогда x = 4 + 12 = 16

Итак, стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см.

Диагональ прямоугольника находится по формуле: d = √(a^2 + b^2), где a и b - стороны прямоугольника.

d = √(16^2 + 12^2) = √(256 + 144) = √400 = 20.

Ответ: диагональ прямоугольника равна 20 см.