Стена прямоугольника на 14 см выше последней. Если прямоугольник диагональю 26 см, найдите стену.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим высоту стены через х. Тогда длина стены будет х + 14.

Согласно теореме Пифагора, диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов его сторон:

26^2 = (x + 14)^2 + x^2
676 = x^2 + 28x + 196 + x^2
2x^2 + 28x - 480 = 0
x^2 + 14x - 240 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = 14^2 - 4 1 (-240) = 196 + 960 = 1156
x1,2 = (-14 +/- sqrt(1156)) / 2
x1 = (-14 + 34) / 2 = 20 / 2 = 10
x2 = (-14 - 34) / 2 = -48 / 2 = -24

Так как длина не может быть отрицательной, отбросим решение -24. Значит, высота стены равна 10 см, а длина стены равна 24 см.