Сторона ромба образует с его диагоналями углы, отношение которых равно 21:24.
Найдите градусную меру углов ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы ромба равны А, В, С и D, а диагонали пересекаются в точке О. Так как сторона ромба делит углы, образованные диагоналями, на отношение 21:24, то мы можем представить это в виде уравнения:

sin(A) / sin(C) = 21 / 24

Так как углы A и C смежные, то sin(A) = sin(180 - C), поэтому мы можем переписать уравнение как:

sin(180 - C) / sin(C) = 21 / 24

Используя тригонометрическое тождество sin(180 - x) = sin(x), получаем:

sin(C) / sin(C) = 21 / 24

Отсюда:

1 = 21 / 24

24 = 21

Противоречие. Значит, такой ромб не существует.