В равнобедренном треугольнике mnk основание мк=10 см, nk=13 см, а принадлежит mn, b принадлежит nk, причем ав параллельна мк и ма:аn=3:2. найдите косинус: а) угла м; б) угла nba

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла (M) воспользуемся формулой косинуса угла в равнобедренном треугольнике:

[ \cos M = \frac{a^2 - \frac{b^2}{2}}{2ab} ]

где:

( a = 13 ) см - боковая сторона треугольника

( b = 10 ) см - основание треугольника

Подставляем значения и решаем:

[ \cos M = \frac{13^2 - \frac{10^2}{2}}{2 \cdot 13 \cdot 10} = \frac{169 - 50}{260} = \frac{119}{260} ]

Ответ: (\cos M = \frac{119}{260})

Для нахождения косинуса угла (NBA) воспользуемся тем, что (AN:NB = 3:2), а также заметим, что угол (NBA) и угол (M) равны (так как треугольник равнобедренный). Поэтому:

[ \cos NBA = \cos M = \frac{119}{260} ]

Ответ: (\cos NBA = \frac{119}{260})