В равнобедренном треугольнике ABC точки N и L являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно.BD - медиана треугольникадокажите что BND=BLDСРОЧНО ПЖЖ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов BND и BLD используем свойство медиан треугольника.

Так как точка N является серединой стороны AB, то можно записать, что AN = NB.
Аналогично, так как точка L является серединой стороны BC, то можно записать, что CL = LB.

Из свойства медианы треугольника следует, что медиана делит сторону на две равные части, а также что отрезок медианы, проведенный к вершине треугольника, равен половине основания треугольника.

Таким образом, можно записать, что AN = NB = ND и CL = LB = LD.

Теперь у нас есть равенство сторон треугольников BND и BLD, а значит, данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, угол BND равен углу BLD.

Таким образом, углы BND и BLD равны, что и требовалось доказать.