Даны точки A(0,4) B(4,2) C(2,-2) D(-2,0) найти вектор А, модуль вектор А, уравнение окружности с диаметром АС, уравнение прямой проходящей через центр параллельной оси Х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем вектор AC:
AC = C - A = (2, -2) - (0, 4) = (2, -6)

Найдем модуль вектора AC:
|AC| = √(2^2 + (-6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10

Найдем середину отрезка AC, это и будет центр окружности:
М(AC) = ((0 + 2)/2, (4 - 2)/2) = (1, 1)

Радиус окружности равен половине длины диаметра:
R = |AC|/2 = 2√10 / 2 = √10

Уравнение окружности с центром M(1,1) и радиусом √10:
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 10

Уравнение прямой, проходящей через центр M(1,1) и параллельной оси X, будет иметь вид y = 1, так как все точки данной прямой имеют одну и ту же ординату.

Итак, мы нашли вектор AC, модуль вектора AC, уравнение окружности с диаметром AC и уравнение прямой, проходящей через центр параллельной оси X.