Треугольник ABC равностороний,CM его высота. Периметр треугольника 36 см. Найти MB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны между собой. Значит, AB = BC = AC = 36 / 3 = 12 см.

Так как CM - высота треугольника, то угол BMC прямой, а значит, треугольник BMC - прямоугольный.

Поскольку треугольник BMC прямоугольный и равнобедренный (BM = MC), то можно воспользоваться теоремой Пифагора:
BC^2 = BM^2 + MC^2
12^2 = BM^2 + (12/2)^2
144 = BM^2 + 36
BM^2 = 144 - 36
BM^2 = 108
BM = √108 = 6√3

Итак, MB = 6√3 см.