В треугольнике ABC точки M и N середины сторон AB иBC соответственно ,периметр треугалька MBN равен 22см , найдите периметр треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон треугольника ABC равны a, b и c.

Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то стороны треугольника MBN в два раза меньше соответствующих сторон треугольника ABC. То есть, стороны треугольника MBN равны a/2, b и c/2.

Периметр треугольника MBN равен:
( a/2 + b + c/2) = 22

Умножим уравнение на 2 , чтобы избавиться от дробей:
a + 2b + c = 44

Так как треугольник ABC имеет те же стороны, то его периметр равен:
a + b + c = 44/2 = 22 см

Следовательно, периметр треугольника ABC равен 22 см.