В трапеции ABCD с основаниями 24 см и 6 см проведены диагонали и средняя линия трапеции MN. Диагонали пересекают трапецию в точках P и K. Найдите длины отрезков, на которые разбивается диагоналями средняя линия трапеции.
В трапеции ABCD с основаниями 24 см и 6 см проведены диагонали и средняя линия трапеции MN. Диагонали пересекают трапецию в точках P и K. Найдите длины отрезков, на которые разбивается диагоналями средняя линия трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала определим длину диагонали трапеции.
Используем теорему Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 24^2 + 6^2
AC^2 = 576 + 36
AC^2 = 612
AC = √612
AC ≈ 24,7 см
Теперь найдем длины отрезков, на которые разбивается средняя линия MN:
Поскольку средняя линия параллельна основаниям трапеции и составляет с ними равные отрезки, то она делит основания и диагонали трапеции пополам.
Таким образом, отрезки, на которые разбивается средняя линия MN, равны 12 см и 3 см.