А)Дан прямоугольный треугольник DFG,в котором угол G=90°,угол D=30°,найдите косинус угла F
б)Найдите косинус угла равностороннего треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) В прямоугольном треугольнике у нас есть два угла: 90° и 30°. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому третий угол (угол F) равен 60°.

Для нахождения косинуса угла F воспользуемся формулой косинуса: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза.

Мы знаем, что угол F = 60°, катеты DF и FG равны между собой (так как это прямоугольный треугольник), пусть их длина будет d, тогда гипотенуза DG = 2d (из соотношения сторон в углу 30°).

Теперь можем выразить косинус угла F:
cos(60°) = d / 2d = 1 / 2.

Итак, косинус угла F равен 1/2.

Б) В равностороннем треугольнике все углы с равными меж сторонами 60°.

Косинус угла 60° равен 0.5.