В прямоугольном треугольнике abc угол b 90 градусов заданы катеты не равны отрезки см сл сн являются соответственно медианой бесиктрисоц и высотой докожите что угол нсл равен углу мсл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок см является медианой треугольника abc, то он делит сторону cb пополам. Таким образом, cm = mb. Но так как треугольник abc прямоугольный, значит, по теореме о равенстве катетов, am = mc, а значит, точка m - середина стороны ac.

Поскольку отрезок сн является биссектрисой, то он делит угол acb на два равных угла. Таким образом, углы cnb и cnm равны.

Поскольку отрезок сн также является высотой треугольника abc, то он перпендикулярен к стороне ab, а значит, углы cna и cnb также равны.

Из вышесказанного следует, что углы cnm и cna равны, а также углы cnb и cma равны. Но угол cma равен углу msa, так как треугольник ams равнобедренный (так как am = mc), и угол a равен углу m.

Итак, угол cnm равен углу cna, а угол cna равен углу msa, а значит, угол cnm равен углу msa.