Хорда разбивает окружность на две дуги в отношении 1:2.Найдите градусные меры вписанных углов ,опирающихся на эти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между хордой и радиусом, опирающимся на меньшую дугу, равен x градусов.

Так как отношение дуг, на которые разбивается окружность хордой, равно 1:2, то угол между хордой и радиусом, опирающимся на большую дугу, будет равен 2x градусов.

Угол, опирающийся на большую дугу, равен сумме двух углов, опирающихся на меньшие дуги, то есть x + 2x = 3x.

Таким образом, угол, опирающийся на большую дугу, равен 3x градусов. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем:

x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30

Таким образом, угол между хордой и радиусом, опирающимся на меньшую дугу, равен 30 градусов, угол между хордой и радиусом, опирающимся на большую дугу, равен 60 градусов, а угол, опирающийся на большую дугу, равен 90 градусов.