Дано: АВСD - прямоугольник; угол ADB:уголCDB =4:5 найти: углы треугольника AOB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что угол ADB: угол CDB = 4:5.

Из этого следует, что угол ADB = 4x и угол CDB = 5x, где x - общий множитель.

Так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, то угол AOB = 180 - угол ADB - угол CDB.

Угол AOB = 180 - 4x - 5x = 180 - 9x.

Таким образом, угол AOB = 180 - 9x.

Но так как угол AOB - это дополнительный угол к углам прямоугольника, то угол AOB = 90 градусов.

Итак, угол AOB = 90 градусов.