ВАЖНО !!!!!!!!!!
.В равнобокой трапеции высота проведенная. Из вершины тупого угла,равного 120° делит основание на отрезки 13 и 21 см. Найдите периметр трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равнобокой трапеции можно найти по формуле:
P = a + b1 + b2 + c,

где a, b1, b2, c - стороны трапеции.

Из условия задачи, из вершины тупого угла проведена высота, которая разделяет основание трапеции на отрезки 13 см и 21 см. Обозначим вершину тупого угла как C, а точку пересечения высоты с основанием - N. Тогда из условия у нас получится прямоугольный треугольник CNM, где CN = 13, NM = 21.

Так как треугольник CNM - прямоугольный, то можем найти длину основания MN по теореме Пифагора:
CN^2 + NM^2 = CM^2,
13^2 + 21^2 = CM^2,
169 + 441 = CM^2,
610 = CM^2,
CM = √610 ≈ 24,7 см.

Теперь нам нужно найти длины сторон трапеции. Так как трапеция равнобокая, то ее боковые стороны равны между собой. Обозначим их как a.

Также заметим, что треугольник CMB - равносторонний со стороной СМ и углом между сторонами в 120°. Следовательно, у нас имеется равносторонний треугольник со стороной 24,7 см. В таком треугольнике все стороны равны между собой и равны основанию трапеции. То есть основание трапеции равно 24,7 см.

Итак, периметр трапеции будет:
P = a + 13 + 21 + 24,7 = a + 58,7.

Нам осталось найти значение стороны a. Мы можем найти ее, используя равносторонний треугольник CMC1, где C1 - середина основания трапеции (N), а MC1 - высота трапеции.

Так как CMC1 - прямоугольный, то можем использовать теорему Пифагора:
a^2 + MC1^2 = CM^2,
a^2 + (MN/2)^2 = CM^2,
a^2 + (24,7/2)^2 = 24,7^2,
a^2 + 12,35^2 = 24,7^2,
a^2 + 152,2 = 610,
a^2 = 457,8,
a ≈ √457,8,
a ≈ 21,4 см.

Итак, периметр трапеции равен:
P = 21,4 + 13 + 21 + 24,7 ≈ 80,1 см.

Ответ: Периметр трапеции равен примерно 80,1 см.