При пересечении двух прямых образовались 4 угла. Разность между одним из них и каждым из остальных равна 0°. Под каким углом пересекаются данные прямые?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное условие возможно только при пересечении прямых под углом 90°.

Обозначим углы, образованные пересекающимися прямыми как A, B, C и D. Пусть разность между углом A и углом B равна 0°, то есть A - B = 0. Аналогично, B - C = 0, C - D = 0, D - A = 0.

Сложим все эти равенства: (A - B) + (B - C) + (C - D) + (D - A) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Следовательно, углы A, B, C и D образуют цикл, сумма углов в котором равна 360°, а это возможно только при пересечении прямых под углом 90°.