Найдите площадь четырех угольника ABCD, если А(0; 4), В(2; 6), С(4; 4), D(2; 2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади четырехугольника по координатам вершин, которая выглядит следующим образом:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) + x1(y3 - y4) + x3(y4 - y1) + x4(y1 - y3)|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координаты вершин четырехугольника.

В нашем случае вершины четырехугольника ABCD имеют координаты:
A(0; 4), B(2; 6), C(4; 4), D(2; 2)

Подставляем координаты в формулу:

S = 0.5 |0(6-4) + 2(4-4) + 4(4-6) + 0(2-4) + 4(2-0) + 2*(0-2)|

S = 0.5 * |0 + 0 + (-8) + 0 + 8 - 4|

S = 0.5 * |-4| = 2

Площадь четырехугольника ABCD равна 2.