Вычисли периметр треугольника ВАС, если CF - медиана и известно, что FB = 18 см, АС = 60 см и ВС = 48 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка CF, так как CF - медиана, то точка разделения медианы делит ее в отношении 2:1.
Известно, что ВС = 48 см, значит FC = 1/2 ВС = 1/2 48 = 24 см.

Теперь по теореме Пифагора найдем длину отрезка AB:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 60^2 - 48^2
AB^2 = 3600 - 2304
AB^2 = 1296
AB = √1296
AB = 36 см

Теперь можем найти периметр треугольника ВАС:
Периметр = VA + AC + VC
Периметр = AB + AC + 2 CF
Периметр = 36 + 60 + 2 24
Периметр = 96 + 48
Периметр = 144 см

Ответ: Периметр треугольника ВАС равен 144 см.