Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за V км/ч. Тогда скорость лодки против течения будет равна V - 5 км/ч, а скорость лодки по течению будет равна V + 5 км/ч.

Пусть t1 - время движения лодки по течению, и t2 - время движения лодки против течения.

Из условия задачи получаем:

208 = (V - 5) * t2

208 = (V + 5) * (t2 - 5)

Разделим обе части уравнений на (V - 5):

208 / (V - 5) = t2

208 = (V + 5) * (208 / (V - 5) - 5)

Преобразуем последнее уравнение:

208 = (V + 5) * (208/(V - 5) - 5)

208 = 208 - 5V + 5*208/(V - 5) - 25

Упростим:

5V = 5*208/(V - 5) - 25

5V(V - 5) = 5*208 - 25(V - 5)

5V^2 - 25V = 1040 - 25V + 125

5V^2 = 1165

V^2 = 233

V = √233

V ≈ 15,26

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет примерно 15,26 км/ч.