В трапеции abcd, mn средняя линия me||cd, ae=9 cм, ed=17 см найдите основание bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MDE и трапеции ABCD.

Так как MN || CD, то треугольники MDE и ABC подобны. Также мы можем заметить, что треугольник MDE является прямоугольным, так как ME || CD и MD ⊥ ME.

По теореме Пифагора для треугольника MDE:

MD^2 + DE^2 = ME^2

MD^2 + 17^2 = (ME+9)^2

MD^2 + 289 = ME^2 + 18ME + 81

MD^2 + 289 = ME^2

Так как треугольники MDE и ABC подобны и соотношение ME^2 = MD^2 + 289, то ME^2 = MD^2 + 289

Поэтому ME^2 = 17^2 + 9^2, ME = √(17^2 + 9^2) = √370

Теперь мы можем использовать подобие треугольников MDE и ABC:

ME / AE = MD / AB

√370 / 9 = 17 / AB

AB = 9 17 / √370 = 1.82 17 = 30.94 см

Ответ: Подставим данный ответ.