Дано:треугольник ABC, BK-высота, AK=KC = 3 см. P треугольника ABC = 17 см. Найти AB, BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку высота BK перпендикулярна основанию AC, то треугольник ABK и треугольник BKC являются равнобедренными.

Так как AK=KC = 3 см, то основание AC равно 6 см (6 = 3 + 3).

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + BC^2 = (6)^2

AB^2 + BC^2 = 36

Также, из формулы для площади прямоугольного треугольника, можем найти еще одно соотношение:

AB*BC/2 = P

AB*BC = 2P

AB*BC = 34

Осталось решить систему уравнений:

AB^2 + BC^2 = 36
AB*BC = 34

Найдем значения AB и BC с помощью решения системы уравнений.