Две стороны треугольника равны соотвественно 6 см и 4 см а угол между ними 120 найдите третью сторону треугольника и его площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться косинусным законом:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

Где:
a = третья сторона треугольника
b = 6 см (длина одной из сторон)
c = 4 см (длина другой стороны)
alpha = угол между сторонами (120 градусов)

Теперь подставим данные в формулу:

a^2 = 6^2 + 4^2 - 2 6 4 * cos(120°)

a^2 = 36 + 16 - 48 * (-0.5)
a^2 = 36 + 16 + 24
a^2 = 76
a = √76
a ≈ 8.72 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

Где:
p = полупериметр (a + b + c) / 2 = (6 + 4 + 8.72) / 2 = 9.36

Теперь, подставим данные в формулу Герона:

S = √(9.36 (9.36 - 6) (9.36 - 4) (9.36 - 8.72))
S = √(9.36 3.36 5.36 0.64)
S = √(107.6012544)
S ≈ 10.37 см^2

Итак, третья сторона треугольника равна примерно 8.72 см, а его площадь равна примерно 10.37 см^2.