Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a - основание (меньшее основание), b - боковая сторона, c - более длинное основание.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны, то есть угол между a и b равен углу между c и b.

Также, углы между диагоналями и основаниями равны, то есть угол между a и c равен углу между a и b.

Сумма углов в каждом четырехугольнике равна 360 градусов. Так как нас интересуют три угла, можно записать два уравнения:

2угол между а и b + 2угол между a и c = 360

угол между а и b = угол между b и c

Решив данную систему уравнений, можно найти значения углов трапеции.