В разных сторонах от прямой даны точки A и B в расстояниях 9,2 см и 4,3 см от прямой соответственно.
Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой.
Ответ: расстояние от точки C до прямой равно ? см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно использовать свойство, что серединная точка отрезка равноудалена от его концов.

Пусть точка C - серединная точка отрезка AB. Тогда отрезок AC равен отрезку CB.

Пусть точка M - точка на прямой, такая что CM - расстояние от серединной точки C до прямой.

Так как точки A и B расположены по разные стороны от прямой, то треугольники ACM и CBM будут подобны по двум углам, так как у них совпадают прямые углы (CM перпендикулярна прямой), и у них угол C общий.

Из подобия треугольников мы можем записать:

AC/CB = AM/BM

9,2/4,3 = AM/BM

AM = 9,2 * BM / 4,3

AM = 2,02 * BM

Так как точка C - серединная точка отрезка AB, то AM = BM. Тогда

2,02 * BM = BM

BM = BM

Из этого следует, что BM = 0, то есть точка M совпадает с точкой B.

Таким образом, расстояние от точки C до прямой равно 4,3 см.