Найти площадь треугольника ABC,если AB=6;BC=8; а длина медианы,проведённой из вершиныB,равна 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой для площади треугольника через медиану
S = (2/3) m h

где m - длина медианы, проведенной из вершины B, равная 5
h - высота треугольника, проведенная из вершины B.

Поскольку медиана разбивает треугольник на два равных по площади треугольника, то площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ABM и CBM. Если обозначить высоту треугольника, проведенную из вершины B, как h, то мы можем записать выражение для площади треугольника ABC
S = 2 S(triangle ABM) = 2 (0.5 AB h) = AB * h

Таким образом, AB h = 6 h и 2h = 5, откуда h = 2.5.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC
S = AB h = 6 2.5 = 15

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 15.