Найдите угол между двумя пересекающимся прямыми, если:
один из образовавшихся углов вдвое меньше суммы трех остальных углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между пересекающимися прямыми равен а градусам. Тогда можно записать следующее уравнение:

x/2 = x + y + z

Где x - угол между прямыми, y и z - остальные два угла. Так как один из образовавшихся углов вдвое меньше суммы трех остальных углов, то x/2 = y + z.

Таким образом, уравнение принимает вид:

x/2 = 2 * (y + z)

x = 4 * (y + z)

Так как сумма углов на пересечении двух прямых равна 360 градусов, то x + y + z = 360.

Подставляем x = 4 * (y + z) в уравнение:

4 * (y + z) + y + z = 360

4y + 4z + y + z = 360

5y + 5z = 360

y + z = 72

Таким образом, угол между двумя пересекающимися прямыми равен 72 градусам.