Координаты вершин треугольника А(2;-6), В(4;2) и С (0;-4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем координаты середины стороны АС, которая является средней линией треугольника и параллельна стороне АС.

Координаты середины стороны АС можно найти по формуле:

x = (x₁ + x₃) / 2
y = (y₁ + y₃) / 2

где (x₁; y₁) и (x₃; y₃) - координаты концов стороны АС.

Так как вершины треугольника имеют координаты А(2;-6) и С(0;-4), то координаты середины стороны АС будут:

x = (2 + 0) / 2 = 1
y = (-6 - 4) / 2 = -5

Следовательно, координаты середины стороны АС равны (1; -5).

Теперь у нас есть точка (1; -5) и угловой коэффициент прямой, параллельной стороне АС. Угловой коэффициент прямой, параллельной стороне АС равен угловому коэффициенту стороны АС.

Угловой коэффициент стороны АС можно найти по формуле:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты концов стороны АС, т.е. (2; -6) и (0; -4).

k = (-4 - (-6)) / (0 - 2) = 2 / -2 = -1

Таким образом, угловой коэффициент прямой, параллельной стороне АС, равен -1. Теперь мы можем написать уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

где k = -1, а b - неизвестный коэффициент.

Используя координаты середины стороны АС (1;-5), найдем b:

-5 = -1 * 1 + b
-5 = -1 + b
b = -4

Итак, уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельной стороне АС, будет:

y = -x - 4.