Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 5 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а боковая сторона равна b.

Так как средняя линия параллельна основанию, то она делит боковую сторону пополам. Значит, одна половина боковой стороны равна 5 см. Следовательно, б = 10 см.

Так как треугольник равнобедренный, то его высота проведенная из вершины, будет перпендикулярна основанию и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12.

Исходя из этого, находим основание a по теореме Пифагора:

a^2 = b^2 - (b/2)^2
a^2 = 10^2 - 5^2
a^2 = 100 - 25
a^2 = 75
a = √75 = 5√3

Итак, стороны треугольника равны a = 5√3, b = 10 и еще одна равная 10.