В треугольнике MHK угол K равен 120 градусов, а сторона MH=30мм. Из точки H в треугольнике MHK проведена высота HC. Найдите длину отрезка KC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол K равен 120 градусов, то треугольник является невырожденным. Также, поскольку HC - высота треугольника, то треугольник MHC прямоугольный.

Найдем длину отрезка MC с помощью теоремы Пифагора:
MC^2 = MH^2 - HC^2
MC^2 = 30^2 - KC^2
MC^2 = 900 - KC^2

Также, по теореме синусов в треугольнике MHC:
sin(120 градусов) = MC/MH
sin(120 градусов) = MC/30
MC = 30 * sin(120 градусов)

Теперь подставим значение MC в уравнение:
(30 sin(120 градусов))^2 = 900 - KC^2
900 sin^2(120 градусов) = 900 - KC^2
KC^2 = 900 - 900 sin^2(120 градусов)
KC = sqrt(900 - 900 sin^2(120 градусов))

Значит, длина отрезка KC равна sqrt(900 - 900 * sin^2(120 градусов)) мм.