Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 13 20 21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:

r = (abc) / (4*S),

где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2,
S = √(s (s-a) (s-b) * (s-c).

Далее подставим найденное значение S в формулу для нахождения радиуса:

r = (13 20 21) / (4 * S).

Первым шагом найдем полупериметр треугольника:

s = (13 + 20 + 21) / 2 = 27.

Затем найдем площадь треугольника:

S = √(27 (27-13) (27-20) (27-21)) = √(27 14 7 6) = √21168 = 145.6.

Наконец, найдем радиус окружности:

r = (13 20 21) / (4 * 145.6) = 5460 / 582.4 = 9.38.

Итак, радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 13, 20, 21, равен 9.38.