Средняя линия равнобедренного треугольника , параллельна я основанию , равна 8 см . Найти стороны треугольника , если его периметр равен 30 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а высота - h.

Так как средняя линия параллельна основанию, то она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Это означает, что половина основания равна a/2.

Заметим, что медиана делит сторону треугольника, на которой она лежит (основание) пополам. То есть, a/2 = 8 см.

Из этого уравнения находим, что а = 16 см.

Теперь найдем высоту h с помощью теоремы Пифагора:

(а/2)^2 + h^2 = a^2

(16/2)^2 + h^2 = 16^2
8^2 + h^2 = 16^2
64 + h^2 = 256
h^2 = 192
h = √192
h = 8√3 см

Из формулы для периметра треугольника: P = a + a + b

Зная, что a = 16 см, подставляем значения:

30 = 16 + 16 + b
30 = 32 + b
b = 30 - 32
b = -2

Так как стороны треугольника не могут быть отрицательными, предполагаем, что в условии опечатка, и вторая сторона тоже равна 16 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 16 см, 16 см и 8√3 см.