Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 7; 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один угол имеет градусную меру х, а другой угол имеет градусную меру у.

Тогда, согласно условию задачи, углы смежны и относятся как 7:8:

x:y = 7:8

Поскольку смежные углы образуют прямую, их сумма равна 180 градусов:

x + y = 180

Имеем два уравнения:

1) x:y = 7:8

2) x + y = 180

Из уравнения (1) можно выразить отношение х к у:

x = 7y/8

Подставим это выражение в уравнение (2):

7y/8 + y = 180

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

7y + 8y = 1440
15y = 1440
y = 96

Теперь найдем значение x:

x = 7 * 96 / 8
x = 84

Итак, смежные углы равны 84 градусам и 96 градусам.