Для нахождения образов точек A и B после гомотетии с коэффициентом k=1/2 и центром в начале координат, умножим координаты исходных точек на данный коэффициент:
A'(-21/2; 41/2) = A'(-1;2B'(61/2; -21/2) = B'(3;-1)
Таким образом, точка A(-2;4) перейдет в точку A'(-1;2), а точка B(6;-2) перейдет в точку B'(3;-1).
Для вычисления расстояния между точками A и B воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2AB = √((6 - (-2))^2 + (-2 - 4)^2AB = √(8^2 + (-6)^2AB = √(64 + 36AB = √10AB = 10
Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 10 единиц.
Для нахождения образов точек A и B после гомотетии с коэффициентом k=1/2 и центром в начале координат, умножим координаты исходных точек на данный коэффициент:
A'(-21/2; 41/2) = A'(-1;2
B'(61/2; -21/2) = B'(3;-1)
Таким образом, точка A(-2;4) перейдет в точку A'(-1;2), а точка B(6;-2) перейдет в точку B'(3;-1).
Для вычисления расстояния между точками A и B воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
AB = √((6 - (-2))^2 + (-2 - 4)^2
AB = √(8^2 + (-6)^2
AB = √(64 + 36
AB = √10
AB = 10
Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 10 единиц.