Даны три вершины квадрата А (2;1) ; В (5;-2) ; С (5;4) Найти четвертую точку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения четвертой точки квадрата необходимо учесть, что все вершины квадрата равноудалены друг от друга.

Исходя из этого, найдем расстояние между точками А и В:
d(A, B) = √((5 - 2)^2 + (-2 - 1)^2) = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь найдем расстояние между точками В и C:
d(B, C) = √((5 - 5)^2 + (4 + 2)^2) = √(0^2 + 6^2) = √36 = 6

Так как все стороны квадрата равны, то и расстояние между А и С, а также между А и четвертой точкой также будет равно √18.

Поскольку точка D должна быть на той же прямой, что и точка В, но на расстоянии √18, то координаты точки D будут (2 + 3, -2 - 3), то есть D (5, -5).

Итак, четвертая точка квадрата имеет координаты (5, -5).