В параллелограмме ABCD с равными смежными сторонами острый угол А = 60 градусов из вершины b опущен перпендикуляр bk к стороне ad отрезок ak=9мм найдите периметр треугольника BCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника BCD, образованного сторонами BC и CD.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то сторона BC также равна 9 мм.

Также, так как противолежащие углы в параллелограмме равны, значит угол C равен 60 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BCD, который имеет сторону BC равную 9мм, основание сторону CD и высоту, проведенную из вершины C. Так как угол C равен 60 градусов, высота, проведенная из вершины C, делит треугольник BCD на два равнобедренных треугольника.

Теперь найдем высоту треугольника BCD, используя формулу sin(60) = h/9, где h - искомая высота:

sin(60) = h/9
h = 9 * sin(60)
h ≈ 7.79 мм

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем сторону CD:

CD = sqrt(9^2 - 7.79^2)
CD ≈ 4.5 мм

Итак, теперь мы знаем стороны BC и CD, а значит можем найти периметр треугольника BCD:

Периметр = BC + CD + BD = 9 + 4.5 + 9 = 22.5 мм

Итак, периметр треугольника BCD составляет 22.5 мм.