Дано: Триугольник ABC, угол C =90° и угол A= 30°. Гипотенуза АВ = 8см - Найти длинну обеих катетов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у нас известны два угла, мы можем использовать геометрические свойства треугольника и тригонометрические функции для нахождения длин катетов.

Учитывая, что угол A = 30°, мы можем найти третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника:
угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 30° - 90° = 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синус, чтобы найти длину катетов:
sin A = противолежащий катет / гипотенуза
sin 30° = BC / 8
0.5 = BC / 8
BC = 0.5 * 8
BC = 4

Таким образом, катет BC равен 4 см.

Теперь найдем катет АС:
sin B = противолежащий катет / гипотенуза
sin 60° = AC / 8
√3/2 = AC / 8
AC = (√3/2) * 8
AC = 4√3

Таким образом, катет АС равен 4√3 см.

Итак, длина обоих катетов равна 4 см и 4√3 см.