У прямоугольной трапеции один из углов равен 60,прилежащая к этому углу боковая сторона равна 6 см .Найдите длину меньшего основания ,если большее основание трапеции равно 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно а см. Тогда высота трапеции равна h = 6 sin 60° = 6 √3 / 2 = 3√3 см.

Так как угол при вершине трапеции равен 60°, то вершина трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Поэтому мы можем найти половину меньшего основания через тригонометрическую функцию cos 60°:

a / 2 = h cos 60°
a / 2 = 3√3 1/2 = 3√3 / 2
a = 2 * 3√3 / 2 = 3√3

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 3√3 см.