Луч C-биссектриса угла AB. луч D-биссектриса угла АC. Найдите угол BD, если угол AB равен 80 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку луч C является биссектрисой угла AB, то угол BAC равен углу CAB, то есть 40 градусов. Аналогично, так как луч D является биссектрисой угла AC, то угол CAD равен углу DAC, то есть 20 градусов. Таким образом, угол ABC равен 80 - 40 = 40 градусов.

Теперь воспользуемся теоремой о сумме внутренних углов треугольника: угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов. Подставим известные значения и найдем угол ACB: 40 + 40 + угол ACB = 180, угол ACB = 100 градусов.

Теперь заметим, что угол BCD является суммой угла ACB и угла ACD. Угол ACD равен половине угла BAC, то есть 20 градусов. Следовательно, угол BCD = 100 + 20 = 120 градусов. Таким образом, угол BD равен 120 градусов.