Сторона треугольника равна 42 см а медианы проведеннные к двум другим сторонам 30 см и 60см . Найдите третью иедиану треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей медианы треугольника можно воспользоваться формулой для медианы, которая гласит:

m = 2/3 sqrt(2 (a^2 + b^2) - c^2)

Где m - медиана, а, b и c - стороны треугольника.

Дано:
a = 42 см
m1 = 30 см
m2 = 60 см

Известно, что медиана делит сторону треугольника пополам. Поэтому можно записать следующее:

m1 = 1/2 a
m2 = 1/2 a

Используем данные выражения и найдем сторону треугольника:

a = 2 m1 = 2 30 см = 60 см

Теперь подставим значения сторон треугольника в формулу для нахождения третьей медианы:

m = 2/3 sqrt(2 (60^2 + 60^2) - 42^2) = 2/3 sqrt(2 (3600 + 3600) - 1764) = 2/3 sqrt(7200 - 1764) = 2/3 sqrt(5436) ≈ 2/3 * 73.74 ≈ 49.16 см

Таким образом, третья медиана треугольника равна около 49.16 см.