Два отрезка АВ и СД пересекается в точке О которая является их общей серединой . докажите что АД||СВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка О является общей серединой отрезков АВ и СD, то отрезки AO и BO равны по длине, а также отрезки CO и DO равны по длине.

Так как отрезки AO и BO равны, то треугольник AOB - равнобедренный, а значит угол AOB равен углу ВОА.

Аналогично, угол DOC равен углу COB, так как отрезки CO и DO равны.

Теперь из равенства углов следует, что угол ВОА равен углу COB, таким образом углы ВОА и COB параллельны друг другу.

Из параллельности углов следует, что отрезки АВ и СД параллельны друг другу.

Таким образом, отрезки АD и СВ также параллельны друг другу.